5 zadań ;) 3 liceum... prawdopod.

[użytkownik]

1. Ile jest wszystkich liczb 5 cyfrowych mniejszych od 400000.

2. Z tali 52 kart losujemy 4 jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 3 kierów.

3. Rzucamy dwoma kostkami do gry. wypisz omege , obl prawdopodobienstwo :
a) iloczyn oczek jest parzysty
b) suma oczek jest liczba pierwsza.

4. Mamy 4 kobiety i 4 mezczyzn. Ustawiamy ich obok siebie. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze osoby tej samej płci nie beda staly obok siebie.

5. Dana jest proba 1,1,10,-10,11,-10,0,0,2,8,11 obl mediane i odchylenie standardowe.

Pomożecie?

[irena]

1.
Mniejszych od 40 000, czy - jak napisałeś od 400 000? Bo wszystkie pięciocyfrowe są mniejsze od liczby sześciocyfrowej.

Jeśli mniejszych od 40 000, to jest ich \(3\cdot10^4=30000\)

2.
\(\frac{{13\choose3}\cdot{39\choose1}}{{52\choose4}}+\frac{{13\choose4}}{{52\choose4}}\)

3.
\(\Omega={11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,..,36,41,...,46,51,..,56,61,..,66}\)

Zbiór \(\Omega\) ma 36 elementów

a)A'- iloczyn jest liczbą nieparzystą. Zbiór A' ma \(3\cdot3=9\) elementów.

\(P(A')=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}\\P(A)=1-\frac{1}{4}\\P(A)=\frac{3}{4}\)

b)

Suma oczek jest zawarta między 2 a 12. Liczby pierwsze z tego zbioru to 2, 3, 5, 7, 11.

A={11,12,14,16,21,23,25,32,34,41,43,52,56,61,65} zbiór A ma 15 elementów

\(P(A)=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\)

4.
\(\frac{2\cdot4!}{8!}\)

[irena]

5.
-10,-10,0,0,1,1,2,8,10,11,11

mediana=1

średnia

\(\frac{-10-10+0+0+1+1+2+8+10+11+11}{11}=\frac{24}{11}\)

wariancja

\(s^2=\frac{2\cdot(-10)^2+2\cdot0^2+2\cdot1^2+2^2+8^2+10^2+2\cdot11^2}{11}-(\frac{24}{11})^2\\s^2=\frac{612}{11}-\frac{576}{121}=\frac{6156}{121}\)

Odchylenie standardowe:

\(s=\sqrt{\frac{6156}{121}}=\frac{12\sqrt{19}}{11}\approx4,76\)