Funkcja kwadratowa

[Rafalek_o2]

Wyznaczyc trójmian kwadratowy \(y = ax^{2} + bx + c\) wiedzac, że jego wykres
przechodzi przez punkty (0;1), (1;-2) oraz, e dla x = 1osiaga swoja
najmniejsza wartosc.

obliczylem ze c=1 i
-2 = a+b+c

i nie wiem co dalej :/

[irena]

Jeśli funkcja kwadratowa osiąga wartość najmniejszą, to wiadomo, że a>0 oraz, że x=1 jest pierwszą współrzędną wierzchołka, czyli
\(-\frac{b}{2a}=1\\b=-2a\)

Wyliczyłeś, że a+b+c=-2 i c=1,

czyli a-2a+1=-2

-a=-3

a=3, to b=-6

\(y=3x^2-6x+1\)

[jola]

\(\frac{-b}{2a}=1\)