Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
emka_dk
- Rozkręcam się
- Posty: 48
- Rejestracja: 16 lis 2009, 18:21
Post
autor: emka_dk »
Współczynniki a,b,c,d równania ax^3+bx^2+cx+d są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, którego iloraz jest równy q. Rozwiąż to równanie.
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
Zakładamy, że \(a\neq0\)
\(b=aq\\c=aq^2\\d=aq^3\\ax^3+aqx^2+aq^2x+q^3=0\ /:a\\x^3+qx^2+q^2x+q^3=0\\x^2(x+q)+q^2(x+q)=0\\(x^2+q^2)(x+q)=0\\x^2+q^2=0\ \Leftrightarrow\ x=0\ \wedge\ q=0\\x+q=0\\x=-q\)
Odp. \(x=-q\)
