trójkąt

[J12]

Obwód trójkąta to 18 cm. Oblicz, jaka jest długość każdego z boków tego trójkąta jeżeli ich długości są liczbami naturalnymi i suma dwóch boków jest większa o 6 cm od trzeciego boku.

[marcin77]

a+b+c=18
a+b=c+6

c=6
a+b=12

Pamiętając, że suma długości krótszych boków musi być większa od długości najdłuższego boku i długości boków to liczby naturalne otrzymujemy 3 odpowiedzi:
4, 6 i 8 cm
5, 6 i 7cm
6, 6 i 6cm

[irena]

a+b+c=18

a+b=c+6

c+6+c=18

2c=12

c=6

a+b=12

Spośród par liczb naturalnych (a,b) spełniających to równanie, wybieramy te, które z liczbą c spełniają nierówności trójkąta

(4,8), (5,7), (6,6)

Długości boków tego trójkąta to:

4cm, 6cm, 8cm, lub 5cm, 6cm, 7cm, lub 6cm, 6cm, 6cm.