Ciągi

[Angelikaa]

oto zadanie..:!

Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4. Suma czterech pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa 14. oblicz A10.

i mam takie zadanie wiem że nie wiąrze się z ciągi ale na forum tez jestem pierwszy raz i jeszcze wszystkiego dobrze nie sprawdziłam proszę o pomoc i w tym...
niby proste zadanie ale nie wiem co dalej
(cosx+sinx)^2-2sinxcosx=2sinx

potrafie zrobić tylko tyle że zamiast tego skomplikowanych nawiasów napisze 1bo to jest jedynka trygonometryczna wtedy to wygląda tak

1-2sinxcosx=2sinx

i co dalej???

[irena]

\((cosx+sinx)^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1+2sinxcosx\)

Czyli masz równanie:

\(1=2sinx\\sinx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\vee\ x=\frac{5}{6}\pi+2k\pi,\ gdzie\ k\in\ C\)

[irena]

r- różnica ciągu

\(a_3=4\\a_1=a_3-2r=4-2r\\a_4=a_3+r=4+r\\S_4=\frac{a_1+a_4}{2}\cdot4\\\frac{4-2r+4+r}{2}\cdot4=14\\8-r=7\\r=1\\a_{10}=a_3+7r\\a_{10}=4+7\\a_{10}=11\)