Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty
A(1,0,10) ; B(0,1,1) ; C(2,-3,5)
Napisać równanie płaszczyzny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Równanie płaszczyzny przechodzącej przez 3 punkty \((x_1,y_1,z_1),\ (x_2,y_2,z_2),\ (x_3,y_3,z_3)\):
\(\begin{vmatrix}x-x_1\ y-y_1\ z-z_1\\x_2-x_1\ y_2-y_1\ z_2-z_1\\x_3-x_1\ y_3-y_1\ z_3-z_1\end{vmatrix}=0\)
\(\begin{vmatrix}x-1\ y\ z-10\\-1\ 1\ -9\\1\ -3\ -5\end{vmatrix}=0\)
Równanie tej płaszczyzny:
-32x-14y+2z+12=0, czyli 16x+7y-z-6=0
\(\begin{vmatrix}x-x_1\ y-y_1\ z-z_1\\x_2-x_1\ y_2-y_1\ z_2-z_1\\x_3-x_1\ y_3-y_1\ z_3-z_1\end{vmatrix}=0\)
\(\begin{vmatrix}x-1\ y\ z-10\\-1\ 1\ -9\\1\ -3\ -5\end{vmatrix}=0\)
Równanie tej płaszczyzny:
-32x-14y+2z+12=0, czyli 16x+7y-z-6=0