Wykorzystac twierdzenie Eulera:
13 ^135 (mod17)
Proszę o wytłumaczenie krok po kroku .
z gory thx
Tw.Eulera
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
Re: Tw.Eulera
\(\varphi(17)=16\)
więc na mocy tw. Eulera mamy \(13^{16} \equiv 1 (mod(17))\)
mamy zatem: \(13^{135} =13^{16 \cdot 8+7}=(13^{16})^8 \cdot 13^7 \equiv 13^7 \equiv 4 (mod(17))\)
więc na mocy tw. Eulera mamy \(13^{16} \equiv 1 (mod(17))\)
mamy zatem: \(13^{135} =13^{16 \cdot 8+7}=(13^{16})^8 \cdot 13^7 \equiv 13^7 \equiv 4 (mod(17))\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)