Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
emka_dk
- Rozkręcam się
- Posty: 48
- Rejestracja: 16 lis 2009, 18:21
Post
autor: emka_dk »
Lewa strona równania 4+1-2-5+...+x=-546 jest sumą n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to r-nie.
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(a_1=4\\r=-3\\x=a_n=a_1+(n-1)\cdot\ r\\x=4+(n-1)\cdot(-3)\\x=7-3n\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot\ n\\S_n=-546\\\frac{4+7-3n}{2}\cdot\ n=-546\\11n-3n^2=-1092\\3n^2-11n-1092=0\\\Delta=13225\\\sqrt{\Delta}=115\\n_1=-\frac{104}{6}\vee\ n=21\)
n=21
\(x=7-3\cdot21\\x=-56\)
