Znajdź kąt pomiędzy odcinkami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Znajdź kąt pomiędzy odcinkami
Punkt (1,2,-2) jest połączony odcinkami z punktami (2,0,1) oraz (3,1,-1).Znajdź kąt pomiędzy tymi odcinkami
A= (1, 2, -2) B=(2, 0, 1) C=(3, 1, -1) kąt \(\alpha\) to kąt między wektorami AB i AC
\(\vec{AB}=[1,-2,3]\) \(\vec{AC}=[2,-1,1]\)
\(\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|AB|\cdot|AC|\cdot\ cos\alpha\)
\(|AB|=\sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}=\sqrt{14}\\|AC|=\sqrt{2^2+(-1)^2+1^2}=\sqrt{6}\)
\(cos\alpha=\frac{1\cdot2+(-2)\cdot(-1)+3\cdot1}{\sqrt{14}\cdot\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{21}}{6}\)
\(\vec{AB}=[1,-2,3]\) \(\vec{AC}=[2,-1,1]\)
\(\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|AB|\cdot|AC|\cdot\ cos\alpha\)
\(|AB|=\sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}=\sqrt{14}\\|AC|=\sqrt{2^2+(-1)^2+1^2}=\sqrt{6}\)
\(cos\alpha=\frac{1\cdot2+(-2)\cdot(-1)+3\cdot1}{\sqrt{14}\cdot\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{21}}{6}\)