ciąg arytmetyczny

[agnieszka91]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zad

zad
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego równa się 1. Stosunek sumy m początkowych wyrazów tego ciągu do sumy n (m jest różne od n) początkowych wyrazów wynosi m^2:n^2. Znajdź różnicę i wzór ogólny tego ciągu.

Z góry dzięki:)

[irena]

\(S_1=a_1\\S_2=a_1+a_2\)

\(\frac{S_2}{S_1}=\frac{2^2}{1^2}=4\\a_2=S_2-S_1\\a_2=3\\r=a_2-a_1\\r=2\)

Różnica tego ciągu wynosi 2.

\(a_n=a_1+(n-1)\cdot\ r\\a_n=1+(n-1)\cdot2\\a_n=1+2n-2\\a_n=2n-1\)

Wzór ogólny tego ciągu:

\(a_n=2n-1\)