Funkcje, równania i nierówności

[desant]

witam bardzo proszę o rozwiązanie tych 8 zadań i podanie rozwiązania mi krok po kroku, czyli tak jakbyście pisali sprawdzian w szkole - jest to mi bardzo potrzebne bez tego nie zaliczę semestru w szkole Niestety jestem całkiem na bakier z matematyką

[marcin77]

5.
\(x^2+5x+6=0\)
\(\Delta = b^2-4ac=25-24=1\)
\(\sqrt\Delta =1\)
\(x_1=\frac{-5+1}{2}=-2\)
\(x_2=\frac{-5-1}{2}=-3\)

[anka]

4.
\(f(x)=x^3+x^2-9x-9\)
\(x^3+x^2-9x-9=0\)
\(x^2(x+1)-9(x+1)=0\)
\((x+1)(x^2-9)=0\)
\((x+1)(x-3)(x+3)=0\)
\(x+1=0 \ lub \ x-3=0 \ lub \ x+3=0\)
\(x=-1 \ lub \ x=3 \ lub \ x=-3\)

6.
\(y=(x+5)^2-3\)
Rzędna wierzchołka paraboli jest równa \(q=-3\), ramiona paraboli są zwrócone do góry, więc zbiór wartości to \(<-3;+\infty)\)

7.
\(x^2\ge5\)
\(x^2-5\ge0\)
\((x-\sqrt5)(x+\sqrt5)\ge0\)
Rozwiązanie odczytujemy z wykresu
\(x\in (-\infty;-\sqrt5>\cup<\sqrt5;+\infty)\)

Pozostałe analogicznie