krótkie zadanie trapez liceum

[wiolka]

W trapezie równoramiennym,w którym podstawy mają długości 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą
kąt 30 stopni,ile wynosi pole?
w odpowiedziach jest że 7 pierwiastek z 3

[agulka]

\(tg30^o = \frac{h}{\frac{a-b}{2}}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{\frac{10-4}{2}}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{h}{3}\)

\(h=\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3 = \sqrt{3}\)


\(P=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h = \frac{1}{2}(10+4)\cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3}\)