punkt S (1;3) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym,ktorego jeden z wierzchołków ma
współrzędne A(1;0). Ile wynosi bok trójkąta?
trójkąt równoboczny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
promień okręgu opisanego na trójkacie równobocznym równy jest 2/3 jego wysokosci czyli \(|AS| = \frac{2}{3}h\)
\(|AS| = \sqrt{(1-1)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{9}=3\)
\(\frac{2}{3}h = 3\)
\(h=3\cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\)
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\frac{9}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(a=\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\)
\(|AS| = \sqrt{(1-1)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{9}=3\)
\(\frac{2}{3}h = 3\)
\(h=3\cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\)
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\frac{9}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(a=\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\)