1.W pewnym zakładzie całkowity koszt K wyraża się wzorem: \(K(x)=0,1x^3+10x+25\) (gdzie x oznacza wielkość produkcji)
.Obliczyć najmniejszy koszt przeciętny produkcji jednego artykułu .Przy jakiej wielkości produkcji jest on osiągny i jaki jest wtedy koszt krańcowy ?
2.W pewnym przedsiębiorstwie przy produkcji x ton wyrobu koszty całkowite wynoszą \(K(x)=0,0001x^3-0,1x^2+40x-1\) zaś cena rynkowa jest równa p(x)=88-0,1x.Przy jakiej wielkości produkcji zysk będzie największy ?
3.Dana jest funkcja kosztów całkowitych \(K(x)=0,1x^2+20x+120\) gdzie x oznacza wielkość produkcji (w szt . ) Cena zbytu jest ustalona i wynosi 28zł/szt .Zakładając że sprzedano wszystkie x sztuk wytworzonej produkcji wyznacz:
a)funkcję utargu i zysku całkowitego
b)koszty stałe
c)przedział opłacalności produkcji
d)optimum produkcyjne (wielkość produkcji x dla której zysk całkowity osiąga wielkość max.)
e)optimum technologiczne(wielkość produkcji x dla której koszt jednostkowy jest minimalny)