Wyznacz asymptoty funkcji

[mcmcjj]

Jakie asymptoty ma funkcja \(f(x) = \frac{2-x}{x+b}\), która przyjmuje wartości ujemne na zbiorze \(( -\infty , -5) \cup ( 2 , \infty )\) ?

[heja]

ze wzoru funkcji widać,że b = 5;
wtedy f(x) = (2-x) / (x + 5) = [-(x+5) + 7] / (x+5) = -1 + 7 / (x+5);
jak narysujesz wykres funkcji y = 7/x i potem przesuniesz go o wektor u =[-5;-1],to zobaczysz,że f(x) ma asymptoty:

x = -5,oraz y = -1,

niestety,nie umiem tu rysować,więc musisz sobie poradzić,
powodzenia i wytrwałości

[mcmcjj]

ze wzoru funkcji widać,że b = 5;(...)

W jakim sensie "widać" ? Z czego to wynika ?

[anka]

Radzę poczytać:
http://www.math.edu.pl/funkcja-homograficzna
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_homograficzna