prosze o rozwiązanie tych zadań:
http://www.wrzucaj.com/921842
[
Wartość wyrażeń
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
\(\frac{5^{-2} * 125^{-\frac{2}{3}} * (\frac{1}{5})^2}{25^{-2\frac{1}{2}}} = \frac{5^{-2} * (5^3)^{-\frac{2}{3}} * (5^{-1})^2}{(5^2)^{-\frac{5}{2}}} = \frac{5^{-2} * 5^{-2} * 5^{-2}}{5^{-5}} = 5^{-2-2-2-(-5)} =5^{-1} = \frac{1}{5}\)
b)
\(\frac{3^{\frac{1}{2}}*27^{-\frac{2}{3}}* \sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}*81^{-\frac{1}{3}}} = \frac{3^{\frac{1}{2}}*(3^3)^{-\frac{2}{3}}* (3^2)^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{2}}*(3^4)^{-\frac{1}{3}}} = \frac{3^{\frac{1}{2}}*3^{-2}* 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{2}}*3^{-\frac{4}{3}}} = 3^{-2+\frac{2}{3} - (-\frac{4}{3})} = 3^0=1\)
c i d analogicznie
c) \(= \frac{2^{\frac{1}{3}} * (2^{-1})^{-\frac{2}{3}}*(2^{-2})^{-\frac{1}{4}}}{(2^2)^{-1}*(2^3)^{\frac{1}{3}}}=...\)
d) \(= \frac{(5^{-1})^{-2}*(5^3)^{-\frac{2}{3}}*(5^{-1})^2}{(5^4)^{-\frac{1}{2}}*(5^2)^{-1}}=...\)
e) \(= \frac{(\sqrt{11} - \sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2}}{5-2)^2} = \frac{11-2}{3^2} = \frac{9}{9}=1\)
\(\frac{5^{-2} * 125^{-\frac{2}{3}} * (\frac{1}{5})^2}{25^{-2\frac{1}{2}}} = \frac{5^{-2} * (5^3)^{-\frac{2}{3}} * (5^{-1})^2}{(5^2)^{-\frac{5}{2}}} = \frac{5^{-2} * 5^{-2} * 5^{-2}}{5^{-5}} = 5^{-2-2-2-(-5)} =5^{-1} = \frac{1}{5}\)
b)
\(\frac{3^{\frac{1}{2}}*27^{-\frac{2}{3}}* \sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}*81^{-\frac{1}{3}}} = \frac{3^{\frac{1}{2}}*(3^3)^{-\frac{2}{3}}* (3^2)^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{2}}*(3^4)^{-\frac{1}{3}}} = \frac{3^{\frac{1}{2}}*3^{-2}* 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{2}}*3^{-\frac{4}{3}}} = 3^{-2+\frac{2}{3} - (-\frac{4}{3})} = 3^0=1\)
c i d analogicznie
c) \(= \frac{2^{\frac{1}{3}} * (2^{-1})^{-\frac{2}{3}}*(2^{-2})^{-\frac{1}{4}}}{(2^2)^{-1}*(2^3)^{\frac{1}{3}}}=...\)
d) \(= \frac{(5^{-1})^{-2}*(5^3)^{-\frac{2}{3}}*(5^{-1})^2}{(5^4)^{-\frac{1}{2}}*(5^2)^{-1}}=...\)
e) \(= \frac{(\sqrt{11} - \sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2}}{5-2)^2} = \frac{11-2}{3^2} = \frac{9}{9}=1\)