Zakładam, że funkcja jaką masz na myśli to bijekcja.
Definiujemy \(f(x)=\frac{x}{b-a}-\frac{a}{b-a}\) jest to funkcja liniowa, więc wystarczy sprawdzić, że \(f(a)=0\) i \(f(b)=1\). \(f(a)=\frac{a}{b-a}-\frac{a}{b-a}=0,\qquad f(b)=\frac{b}{b-a}-\frac{a}{b-a}=\frac{b-a}{b-a}=1\)