Rozwiąż równanie :
[(3x+1)/2]=x+1 [x]-część całkowita liczby x
Rozwiąż równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Równanie bardzo nietypowe ale ciekawe i chyba wymyśliłam jak je rozwiązać 
Musimy rozważyć dwa przypadki tzn. x należące do Parzystych i x należące do Nieparzystych.
W przypadku x należących do nieparzystych [(3x+1)/2] zawsze będzie się równało (3x+1)/2, bo przy podstawianiu nieparzystej zawsze podzieli się bez reszty, więc [x] = x
Natomiast w przypadku parzystych nieujemnych [(3x+1)/2] = 3(x/2)
a w przypadku parzystych ujemnych [(3x+1)/2] = ((3x/2)+1)
Mamy więc dla x należącego do nieparzystych (3x+1)/2 = x+1, ODP. x = 1
dla x należącego do parzystych nieujemnych (3x/2) = x+1 ODP. x = 2
dla x należącego do parzystych ujemnych ((3x/2)+1) = x+1 ODP. równanie sprzeczne
Musimy rozważyć dwa przypadki tzn. x należące do Parzystych i x należące do Nieparzystych.
W przypadku x należących do nieparzystych [(3x+1)/2] zawsze będzie się równało (3x+1)/2, bo przy podstawianiu nieparzystej zawsze podzieli się bez reszty, więc [x] = x
Natomiast w przypadku parzystych nieujemnych [(3x+1)/2] = 3(x/2)
a w przypadku parzystych ujemnych [(3x+1)/2] = ((3x/2)+1)
Mamy więc dla x należącego do nieparzystych (3x+1)/2 = x+1, ODP. x = 1
dla x należącego do parzystych nieujemnych (3x/2) = x+1 ODP. x = 2
dla x należącego do parzystych ujemnych ((3x/2)+1) = x+1 ODP. równanie sprzeczne