równanie okręgu

desserto · Post autor: **desserto** » 30 lis 2009, 15:25

Znajdż równania stycznych do okręgu x^2 +y^2 = 1 przechodzących przez punkt R = (1,2).
Obliczenie pierwszej stycznej to nie problem, jednak nie wiem jak mogę obliczyć drugą.
y = ax+b
2 = a + b
b = 2 - a

{ y = ax + 2 - a
{ y^2 + x^2 = 1

3 zmienne 2 układy... proszę o pomoc.

anka · Post autor: **anka** » 30 lis 2009, 15:29

\(\{y = ax + 2 - a\\y^2 + x^2 = 1\)

\(\{y = ax + 2 - a \\(ax + 2 - a)^2 + x^2 = 1\)

\((ax + 2 - a)^2 + x^2 = 1\)
\(\Delta=0\)

desserto · Post autor: **desserto** » 30 lis 2009, 20:10

Nie rozumiem, jak wyliczyć tą deltę tutaj? Rozkładając jakoś nie bardzo umiem, można by to jakoś jaśniej wytłumaczyć? Jakoś nie mogę zobaczyć (ax + 2 - a)^2 + x^2 = 1 jako równania kwadratowego.

Galen · Post autor: **Galen** » 30 lis 2009, 21:50

(ax + 2 - a)*(ax + 2 - a) + xx - 1 = 0
Wymnożyć i uporządkować:najpierw wyrazy z xx,potem z x,a na końcu bez x.

anka · Post autor: **anka** » 01 gru 2009, 01:02

\((ax + 2 - a)^2 + x^2 -1=0\)
\((a^2 + 1)x^2 + 2a(2 - a)x + a^2 - 4a + 3 = 0\)
\(a\) to parametr