Stożek i sześcian

[hancykk]

To już ostatnie zadanie o którego rozwiązanie proszę.
W stożek o promieniu podstawy r i wysokości długości h wpisano sześcian. Oblicz długość krawędzi sześcianu.
Jak to zrobić? Prawidłowy wynik to \(\frac{rh \sqrt{2} }{r \sqrt{2} +h}\)

[anka]

Mam:
Podobieństwo trójkątów

\(\frac{h-a}{ \frac{a \sqrt{2} }{2} } = \frac{a}{r- \frac{a \sqrt{2} }{2} }\)

[hancykk]

Skąd u ciebie te pierwiastki? Ja doszedłem do: \(\frac{h-a}{r- \frac{a}{2} }= \frac{h}{r}\)

[anka]

Przekrój to trójkąt rownoramienny, a w nim prostokąt o pionowym boku \(a\) i poziomym równym przekątnej podstawy sześcianu, czyli \(a \sqrt{2}\)

[hancykk]

No tak! Ale ze mnie dzban! Dziękuję bardzo!