Asymptota
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 571
- Rejestracja: 03 gru 2011, 10:43
- Podziękowania: 388 razy
- Otrzymane podziękowania: 7 razy
- Płeć:
Asymptota
Mam problem z wyznaczeniem asymptot ukosnych takiej funkcji
\(f(x) = \frac{x-1}{x\sqrt{x}}\)
Licze na poczatku wspolczynnik \(a = \lim_{x\to + \infty } \frac{x-1}{x^2\sqrt{x}}\) i to za bardzo nie chce wyjsc, probowalem z Hospitala ale granica wyszla mi jeszcze gorsza, tzn \(\lim_{x\to + \infty }\frac{1}{2x\sqrt{x}+\frac{x^2}{\sqrt{x}}\) i w mianowniku znowu mam symbol nieoznaczony. Moge na boku policzyc do czego zmierza sam ten kawalek i wstawic wartosc, czy calosc musze Hospitalem ?
\(f(x) = \frac{x-1}{x\sqrt{x}}\)
Licze na poczatku wspolczynnik \(a = \lim_{x\to + \infty } \frac{x-1}{x^2\sqrt{x}}\) i to za bardzo nie chce wyjsc, probowalem z Hospitala ale granica wyszla mi jeszcze gorsza, tzn \(\lim_{x\to + \infty }\frac{1}{2x\sqrt{x}+\frac{x^2}{\sqrt{x}}\) i w mianowniku znowu mam symbol nieoznaczony. Moge na boku policzyc do czego zmierza sam ten kawalek i wstawic wartosc, czy calosc musze Hospitalem ?
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: Asymptota
Stopień mianownika jest wiekszy od stopnia licznika zatem\(\lim_{x\to \infty } =0\)
A zatem a=0 oraz
\(\lim_{x\to \infty } f(x)=0\)
stąd mamy asymptotę poziomą y=0
A zatem a=0 oraz
\(\lim_{x\to \infty } f(x)=0\)
stąd mamy asymptotę poziomą y=0
Ostatnio zmieniony 31 paź 2013, 21:31 przez matirafal, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Bez przesady z tą ilością postów, mam wrażenie że dla Ciebie plusy to wyścig szczurów...
Powód: Bez przesady z tą ilością postów, mam wrażenie że dla Ciebie plusy to wyścig szczurów...
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: Asymptota
Nie rozumiem ostatniego zdania. Napisz dokładnie o co chodzi
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: Asymptota
Zazwyczaj nie mozna rozbijac granic trzeba liczyć całe wyrazenie.
Najlepiej podaj jakis przykład, to go wyjasnimy.
Najlepiej podaj jakis przykład, to go wyjasnimy.
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
- kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Re: Asymptota
\(\lim_{x\to + \infty }\frac{1}{2x\sqrt{x}+\frac{x^2}{\sqrt{x}}}= \left[ \frac{1}{+ \infty +( + \infty )} \right]=0\)
Nie mamy symbolu nieoznaczonego.
Nie mamy symbolu nieoznaczonego.