wzór ogólny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
marlena01
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 152
Rejestracja: 23 mar 2010, 15:47
Podziękowania: 39 razy

wzór ogólny

Post autor: marlena01 »

wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego, w którym b3=27, b8= - \(\frac{1}{9}\)
jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola »

\(\begin{cases}b_1 \cdot q^2=27\\b_1 \cdot q^7=- \frac{1}{9} \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}q^5=- \frac{1}{243}\ \ \ \Rightarrow \ \ q=- \frac{1}{3} \\ b_1= \frac{27}{q^2} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} b_1=81\\q=- \frac{1}{3} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b_n=81 \cdot (- \frac{1}{3})^{n-1}\)
ODPOWIEDZ