Wyznacz pierwszy wyraz, iloraz i wzór ogólny ciągu geometrycznego , wiedząc że
a3=18, a7=1458.
wyznacz wyraz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\begin{cases} a_3=a_1 \cdot q^2=18\\a_7=a_1 \cdot q^6=1458\end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}q^4=81\\a_1= \frac{18}{q^2} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \begin{cases} \ \begin{cases}q=3\\a_1=2 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a_n=2 \cdot 3^{n-1}\\ \vee \ \\ \ \begin{cases}q=-3\\ a_1=-2 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ a_n=-2 \cdot (-3)^{n-1} \end{cases}\)