porównywanie liczb zespolonych

[mcmcjj]

Czy da się porównać dwie liczby zespolone? Nasz wykładowca przedmiotu Teoria Obwodów twierdzi, że tak, a Ci, którzy nie potrafią, nie powinni się wg niego znaleźć na uczelni. Problem w tym, że nikt tego nie rozumie.

Chodzi o postać wykładniczą, przykładowo zapisujemy tak impedancję Z.

\(Z=|Z|e^{j\phi}\)

O ile rozumiem - można porównać moduły - jeden większy, drugi mniejszy. Tak samo kąty - jeden kąt większy, drugi mniejszy. Ale jak porównać taką liczbę jako całość? Chodzi o relacje większości/mniejszości.

[octahedron]

Dla liczb zespolonych nie ma mniejsze/większe, tylko równe/nie równe.

[mcmcjj]

Chodzi o liczbę jako całość? A jeśli rozpatruję to w kategoriach części rzeczywistej i urojonej, to czy mogę to porównywać? Mam przykładowo jakąś impedancję Z.

\(Z=|Z|e^{j\phi}=R+jX\)

\(R\) - rezystancja, opór czynny
\(X\) - reaktancja, opór bierny

\(R\) i \(X\) liczę z postaci wykładniczej:

\(R=|Z| \cdot cos(\phi)\)
\(X=|Z| \cdot sin(\phi)\)

Wtedy mogę porównywać np. jedną rezystancję (czyli część Re) z inną rezystancją?

[octahedron]

Tak, bo to są liczby rzeczywiste. Natomiast całość nie.