Grawitacja

[blooondyna93]

1) Wyznaczyć gęstość planety, na której doba wynosi 24 h, a na jej równiku ciała są nieważkie.
2) Gwiazda neutronowa wiruje z prędkością 1 obr/s. Przyjmując, że promień gwiazdy
wynosi 20 km, obliczyć jaka musi być jej masa, aby przedmioty znajdujące się na jej powierzchni były przyciągane przez gwiazdę, a nie odrzucane wskutek rotacji gwiazdy. Ile
wynosi gęstość materii gwiazdy?
3) Satelita A znajduje się na kołowej orbicie ziemskiej o promieniu R, a satelita B - na
podobnej orbici o promieniu 4R. Obliczyć stosunek okresów obiegu
TA
TB
.
4) Rozważmy sztucznego satelitę Ziemi znajdującego się na orbicie kołowej. Ustalić, jak
wraz ze zmianą promienia R satelity znajdują się następujące własności: okres, energia
kinetyczna, moment pędu, prędkość?
5) Pokazać, że warunkiem koniecznym na to, aby cząsteczka uciekła z atmosfery planety,
jest, aby miała ona prędkość v
2 >
2GM
r
, gdzie M jest masą planety, a r jest odległością
cząsteczki od środka planety. Wyznaczyć prędkość ucieczki z Ziemi dla cząsteczki atmosfery znajdującej się 1000 km nad powierzchnią Ziemi.
6) Ile wynosi energia potencjalna ciała o masie m znajdującego się w polu grawitacyjnym
układu Ziemia-Księżyc? W jakim punkcie między Ziemią a Księżycem natężenie całkowitego pola grawitacyjnego pochodzącego od Ziemi i Księżyca bedzie równe 0? Jaki będzie
potencjał grawitacyjny i natężenie pola na powierzchni Ziemi, a jaki na powierzchni Księ-
życa? Przyjąć dane: masę Ziemi, masę Księżyca, odległość Ziemia-Księżyc.