Tożsamość trygonometryczna

konradw111 · Post autor: **konradw111** » 06 lis 2009, 23:57

Proszę niech ktoś pomoże mi rozwiązać te zadanie z góry dziękuje.

anka · Post autor: **anka** » 07 lis 2009, 00:13

zamień \(tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

konradw111 · Post autor: **konradw111** » 15 lis 2009, 21:02

coś tam rozwiązałem proszę sprawdźcie czy dobrze.

anka · Post autor: **anka** » 15 lis 2009, 22:08

\(L=(tg\alpha+\frac{1}{tg\alpha})^2=(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{sin\alpha})^2=(\frac{sin\alpha\cdot sin\alpha+cos\alpha \cdot cos\alpha}{cos\alpha \cdot sin\alpha})^2=(\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos\alpha \cdot sin\alpha})^2=(\frac{1}{cos\alpha \cdot sin\alpha})^2=\\
\frac{1}{cos^2\alpha \cdot sin^2\alpha}=\frac{1}{sin^2\alpha}\cdot \frac{1}{cos^2\alpha}=P\)