Wielomian x^4 + px^3 - 7x^2 + qx + 12 jest podzielny przez x^2 + 3x - 4. Znajdź wartości p i q.
Pomóżcie. Jak to zrobić?
wielomiany
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(W(x)=x^2+3x-4=(x+4)(x-1)
P(x)=x^4+px^3-7x^2+qx+12\)
wielomian P(x) jest podzielny przez wielomian W(x) wtedy, gdy:
\(\begin{cases} P(-4)=0 \\ P(1)=0 \end{cases}
\begin{cases} 256 -64p-112-4q+12=0 \\ 1+p-7+q+12=0 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} -64p-4q=-156 \\ p+q=-6 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} p=3 \\ q=-9 \end{cases}\)
P(x)=x^4+px^3-7x^2+qx+12\)
wielomian P(x) jest podzielny przez wielomian W(x) wtedy, gdy:
\(\begin{cases} P(-4)=0 \\ P(1)=0 \end{cases}
\begin{cases} 256 -64p-112-4q+12=0 \\ 1+p-7+q+12=0 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} -64p-4q=-156 \\ p+q=-6 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} p=3 \\ q=-9 \end{cases}\)