1. W prostokącie ABCD bok AB ma długość 10cm, odległość wierzchołka D od przekątnej AC jest równa 6cm. Oblicz długośc promienia okręgu opisanego na prostokącie ABCD (odpowiedź: 6,25cm).
i 2. Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc,że przekątna trapzeu ma długość 40cm, oblicz obwód tego trapezu (odpowiedź: 124cm).
z góry dziękowac.
Okrąg opisany i wpisany w czworokąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad 1.
AB=DC=10
DE=6 i E - rzut prostokątny punktu D na przekątną AC
AD=BC=a
AE=x
EC=y
\(\begin{cases}xy=36\\ (x+y)^2=a^2+100\\ a^2=x^2+36\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}x=\frac{9}{2}\\ y=8\end{cases}\)
\(r=\frac{x+y}{2}=\frac{\frac{9}{2}+8}{2}=\frac{25}{4}\)
...
AB=DC=10
DE=6 i E - rzut prostokątny punktu D na przekątną AC
AD=BC=a
AE=x
EC=y
\(\begin{cases}xy=36\\ (x+y)^2=a^2+100\\ a^2=x^2+36\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}x=\frac{9}{2}\\ y=8\end{cases}\)
\(r=\frac{x+y}{2}=\frac{\frac{9}{2}+8}{2}=\frac{25}{4}\)
...
Ostatnio zmieniony 10 lis 2009, 18:46 przez jola, łącznie zmieniany 1 raz.
