Z tali 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich:
a) będzie co najmniej jeden as
b) będą trzy damy i dwie dziesiątki
c) będą co najwyżej dwie damy
prawdopodobieństwo, karty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\overline{\overline{\Omega}}={52\choose13}\)
A - wylosowano co najmniej 1 asa
A' - nie wylosowano asa
\(\overline{\overline{A'}}={48\choose13}\ \ \Rightarrow\ \ \ \ P(A)=1-\frac{{48\choose13}}{{52\choose13}}\)
\(\overline{\overline{B}}={4\choose3}{4\choose2}{44\choose8}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ P(B)=\frac{{4\choose3}{4\choose2}{44\choose8}}{{52\choose13}}\)
\(\overline{\overline{C}}={4\choose0}{48\choose13}+{4\choose1}{48\choose12}+{4\choose2}{48\choose11}\ \ \Rightarrow\ \ \ \ P(C)=\frac{{48\choose13}+4{48\choose12}+6{48\choose11}}{{52\choose13}}\)
A - wylosowano co najmniej 1 asa
A' - nie wylosowano asa
\(\overline{\overline{A'}}={48\choose13}\ \ \Rightarrow\ \ \ \ P(A)=1-\frac{{48\choose13}}{{52\choose13}}\)
\(\overline{\overline{B}}={4\choose3}{4\choose2}{44\choose8}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ P(B)=\frac{{4\choose3}{4\choose2}{44\choose8}}{{52\choose13}}\)
\(\overline{\overline{C}}={4\choose0}{48\choose13}+{4\choose1}{48\choose12}+{4\choose2}{48\choose11}\ \ \Rightarrow\ \ \ \ P(C)=\frac{{48\choose13}+4{48\choose12}+6{48\choose11}}{{52\choose13}}\)