\((x-4) \sqrt{(9-x)((x-3)^2} \le 0\)
Rozwiazac nierownosc dwoma sposobami:
\(\sqrt{17-x} \ge x-5\)
Stosujac podstawienie:
\(\sqrt{2x^2+16x+31} \ge -x^2-8x-14\)
z góry dziękuję za pomoc
nierówności pierwiastkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
nierówności pierwiastkowe
Trzy przykłady z nierówności pierwiastkowych ^^
\((x-4) \sqrt{(9-x)((x-3)^2} \le 0\)
Rozwiazac nierownosc dwoma sposobami:
\(\sqrt{17-x} \ge x-5\)
Stosujac podstawienie:
\(\sqrt{2x^2+16x+31} \ge -x^2-8x-14\)
z góry dziękuję za pomoc
\((x-4) \sqrt{(9-x)((x-3)^2} \le 0\)
Rozwiazac nierownosc dwoma sposobami:
\(\sqrt{17-x} \ge x-5\)
Stosujac podstawienie:
\(\sqrt{2x^2+16x+31} \ge -x^2-8x-14\)
z góry dziękuję za pomoc
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: nierówności pierwiastkowe
\(\sqrt{17-x} \ge x-5
17-x \ge 0
x \le 17
17-x \ge (x-5)^2=x^2-10x+25
x^2-9x+8 \le 0
\Delta =7
x_1=8
x_2=1
x \in <1,8>\)
dla \(x-5 \le 0\) nierówność jest prawdziwa zawsze
\(x \le 5
x \in <1,8> \vee x \le 5 \Rightarrow x \le 8\)
17-x \ge 0
x \le 17
17-x \ge (x-5)^2=x^2-10x+25
x^2-9x+8 \le 0
\Delta =7
x_1=8
x_2=1
x \in <1,8>\)
dla \(x-5 \le 0\) nierówność jest prawdziwa zawsze
\(x \le 5
x \in <1,8> \vee x \le 5 \Rightarrow x \le 8\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: nierówności pierwiastkowe
\(\sqrt{17-x} \ge x-5
II sposob
17-x \ge 0
x \le 17
t= \sqrt{17-x} \ge 0
t^2=17-x
x=17-t^2
t \ge 17-t^2-5=12-t^2
t^2+t+12 \ge 0
\Delta 49
t_1=3
t_2=-4
t \le -4 \vee t \ge 3
t \le -4 \vee t \ge 3 \wedge t \ge 0 \Rightarrow t \ge 3
t \ge 3
\sqrt{17-x} \ge 3
17-x \ge 9
8 \ge x
x \le 8\)
II sposob
17-x \ge 0
x \le 17
t= \sqrt{17-x} \ge 0
t^2=17-x
x=17-t^2
t \ge 17-t^2-5=12-t^2
t^2+t+12 \ge 0
\Delta 49
t_1=3
t_2=-4
t \le -4 \vee t \ge 3
t \le -4 \vee t \ge 3 \wedge t \ge 0 \Rightarrow t \ge 3
t \ge 3
\sqrt{17-x} \ge 3
17-x \ge 9
8 \ge x
x \le 8\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya