ułamki, niewymierność i dziedzina funkcji

[seline]

1. Usuń niewymierność z mianownika:
a) 26/(∛3+1)
b) √2/√3

2. Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste m takie, że 5m-2 należy do (-1;1)

3. Wyznacz sumę, iloczyn i różnicę zbiorów A i B, jeśli A=(1;5), B=[2;6]

4. Rozstrzygnij czy liczby
a=(2+√2)/(√2+1)
b=(√7+√3)/(√7-√3) + (√7-√3)/(√7+√3)
są wymierne, czy niewymierne.

5. Rozwiąż nierówność: Ix-5I<4

6. Określ dziedzinę wyrażenia:
2/(x-6) + 4/(x-2)

Mam nadzieję, że napisałam w miarę jasno i liczę na pomoc:)

[jola]

zad 1.
a).
\(\frac{26}{\sqrt{3}+1}\cdot \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1}=13(\sqrt{3}-1)\)

b).
\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)

zad 2.
\(-1<5m-2<1\ \ \ \Rightarrow\ \ 1<5m<3\ \ \ \Rightarrow\ \ \frac{1}{5}<m<\frac{3}{5}\ \ \Rightarrow\ \ \ m\in (\ \frac{1}{5}\ ;\ \frac{3}{5})\)

zad 3.
\(A\cup B=(1;6>\)
\(A\cap B=<2;5)\)
A-B=(1;2)
B-A=<5;6>

[jola]

zad 4.
a).
\(\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\cdot \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}\in NW\)

b).
\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\ \cdot \ \frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\ \cdot\ \frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}=5\in W\)

zad 5.
\(|x-5|<4\ \ \ \Rightarrow\ \ \ -4<x-5<4\ \ \ \Rightarrow\ \ 1<x<9\ \ \ \Rightarrow\ \ x\in(1;9)\)

zad 6.
\(\begin{cases}x-6\neq 0\\ x-2\neq 0\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}x\neq 6\\x\neq 2\end{cases}\ \ \Rightarrow\ \ D=R-\{\ 2;\ 6\ \}\)

[seline]

dzięki:)