Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca , ktorego przekrojem osiowym jest prostokąt o polu 144 cm(kwadratowe) wiedząc, że stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4(rozpatrz dwa przypadki)
proszę o pomoc
Walec- zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Lbubsazob
- Fachowiec
- Posty: 1909
- Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 898 razy
- Płeć:
Re: Walec- zadania
Prostokąt w przekroju ma boki a,b. Wiadomo, że \(ab=144\) i \(a=4x, b=9x\).
\(4x \cdot 9x=144 \\
36x^2=144 \\
x^2=4 \\
x=2 \\
4x=8 \\
9x=18\)
I przypadek
Wysokość to 8, a średnica podstawy to 18 (promień to 9).
\(V=P_p H=\pi r^2H=648\pi \\
P_c=2P_p+P_b=2\pi r^2+2\pi rH=2\pi r(r+H)=306\pi\)
II przypadek
Wysokość to 18, a średnica podstawy to 8 (promień to 4).
\(V=P_p H=\pi r^2H=288\pi \\
P_c=2\pi r(r+H)=176\pi\)
\(4x \cdot 9x=144 \\
36x^2=144 \\
x^2=4 \\
x=2 \\
4x=8 \\
9x=18\)
I przypadek
Wysokość to 8, a średnica podstawy to 18 (promień to 9).
\(V=P_p H=\pi r^2H=648\pi \\
P_c=2P_p+P_b=2\pi r^2+2\pi rH=2\pi r(r+H)=306\pi\)
II przypadek
Wysokość to 18, a średnica podstawy to 8 (promień to 4).
\(V=P_p H=\pi r^2H=288\pi \\
P_c=2\pi r(r+H)=176\pi\)
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Walec- zadania
\(P=144
P=4x \cdot 9x=36x^2
36x^2=144
x^2=4
x=2
9x=18
4x=8
1^ \circ
2r=18
r=9
h=8
V= \pi r^2h=648 \pi
P= 2\pi r(r+h)=306\pi
2^ \circ
2r=8
r=4
h=18
V= \pi r^2h=288 \pi
P= 2\pi r(r+h)=176 \pi\)
P=4x \cdot 9x=36x^2
36x^2=144
x^2=4
x=2
9x=18
4x=8
1^ \circ
2r=18
r=9
h=8
V= \pi r^2h=648 \pi
P= 2\pi r(r+h)=306\pi
2^ \circ
2r=8
r=4
h=18
V= \pi r^2h=288 \pi
P= 2\pi r(r+h)=176 \pi\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya