zad 1 Sporządź wykres funkcji
\(f(x)=x^2-6x+5
f(x)=x^2 +2
f(x)=(x-3)^2\)
zad2
2. Zapisz trójmian w postaci iloczynowej
\(F(x)=x^2+x-2
F(x) =-6x^2+7x-2\)
zad3
Zapisz w postaci kanonicznej
\(F(x)=x^2-6x+8
F(x)=5x2-2\)
zad4
Wykonaj działanie
\(P(x) -W(x)=\) \(dlaP(x)=4x^2-3x+2\) \(W(x)=- 4x^2+2x-6\)
PROSZE O POMOC Z GORY DZIEKUJE
POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- krystyna7218
- Czasem tu bywam
- Posty: 113
- Rejestracja: 21 lis 2010, 00:00
- Lokalizacja: Kopiec / łódż
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA
1. a) Wykres: (oczywiście sporządzony na podstawie obliczeń)
b)
c)
b)
c)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA
2) \(f(x)=x^2+x-2\)
\(\Delta =9\)
\(\sqrt{ \Delta }=3\)
\(x_1= \frac{-1-3}{2}=-2\;\;\;\ x_2= \frac{-1+3}{2}=1\)
zatem \(f(x)=(x+2)(x-1)\)
\(\Delta =9\)
\(\sqrt{ \Delta }=3\)
\(x_1= \frac{-1-3}{2}=-2\;\;\;\ x_2= \frac{-1+3}{2}=1\)
zatem \(f(x)=(x+2)(x-1)\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA
taki przykładzik gratis, bo machnałem się w przepisywaniu
2. c) \(f(x)=5x^2-2=5(x^2-\frac{2}{5})=5(x-\sqrt{\frac{2}{5}})(x+\sqrt{\frac{2}{5}})=5(x-\frac{\sqrt{10}}{5})(x+\frac{\sqrt{10}}{5})\)
gdybyś nie zauważyła, że tak mozna to standardowo:
\(\Delta =0+40=40\)
\(\sqrt{ \Delta }=2 \sqrt{10}\)
\(x_1= \frac{0-2\sqrt{10}}{10}=- \frac{\sqrt{10}}{5}\;\;\;\ x_2= \frac{0+2\sqrt{10}}{10}= \frac{\sqrt{10}}{5}\)
i stąd: \(f(x)=5(x-\frac{\sqrt{10}}{5})(x+\frac{\sqrt{10}}{5})\)
2. c) \(f(x)=5x^2-2=5(x^2-\frac{2}{5})=5(x-\sqrt{\frac{2}{5}})(x+\sqrt{\frac{2}{5}})=5(x-\frac{\sqrt{10}}{5})(x+\frac{\sqrt{10}}{5})\)
gdybyś nie zauważyła, że tak mozna to standardowo:
\(\Delta =0+40=40\)
\(\sqrt{ \Delta }=2 \sqrt{10}\)
\(x_1= \frac{0-2\sqrt{10}}{10}=- \frac{\sqrt{10}}{5}\;\;\;\ x_2= \frac{0+2\sqrt{10}}{10}= \frac{\sqrt{10}}{5}\)
i stąd: \(f(x)=5(x-\frac{\sqrt{10}}{5})(x+\frac{\sqrt{10}}{5})\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA
2 b) \(f(x)=-6x^2+7x-2\)
\(\Delta =49-48=1\)
\(x_1= \frac{-7+1}{-12}=\frac{1}{2} \;\;\;\ x_2= \frac{-7-1}{-12}=\frac{2}{3}\)
mamy więc: \(f(x)=-6(x-\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})\)
\(\Delta =49-48=1\)
\(x_1= \frac{-7+1}{-12}=\frac{1}{2} \;\;\;\ x_2= \frac{-7-1}{-12}=\frac{2}{3}\)
mamy więc: \(f(x)=-6(x-\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA
zad.3
\(f(x)=x^2-6x+8\)
\(p=-\frac{b}{2a}=3 \;\;\;\ q=- \frac{\Delta}{4a}=-\frac{4}{4}=-1\)
mamy więc: \(f(x)=a(x-p)^2+q=(x-3)^2-1\)
b)\(f(x)=5x^2-2\)
\(p=0 \;\;\;\ q=- \frac{40}{20}=-2\)
zatem: \(f(x)=5(x-0)^2-2=5(x)^2-2\)
\(f(x)=x^2-6x+8\)
\(p=-\frac{b}{2a}=3 \;\;\;\ q=- \frac{\Delta}{4a}=-\frac{4}{4}=-1\)
mamy więc: \(f(x)=a(x-p)^2+q=(x-3)^2-1\)
b)\(f(x)=5x^2-2\)
\(p=0 \;\;\;\ q=- \frac{40}{20}=-2\)
zatem: \(f(x)=5(x-0)^2-2=5(x)^2-2\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: POSTAC KANONICZNA ,FUNKCJA
5) \(P(x)-W(x)=4x^2-3x+2-(-4x^2+2x-6)=4x^2-3x+2+4x^2-2x+6=8x^2-5x+8\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- krystyna7218
- Czasem tu bywam
- Posty: 113
- Rejestracja: 21 lis 2010, 00:00
- Lokalizacja: Kopiec / łódż
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć: