przyspieszenie ciała

[cajkowsky]

W czasie t ciało przebyło drogę l, przy czym prędkość ciała wzrosła n razy. Jakie było przyspieszenie ciała, jeżeli ruch odbywał się ze stałym przyspieszeniem.

[octahedron]

\(v(t)-v(0)=n\cdot v(0)-v(0)=(n-1) \cdot v(0)=at \Rightarrow v(0)=\frac{at}{n-1}
l=v(0) \cdot t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{n-1}+\frac{at^2}{2} \Rightarrow a=\frac{l}{t^2\(\frac{1}{n-1}+\frac{1}{2}\)}\)