Relacje między zbiorami

monique19 · Post autor: **monique19** » 21 lis 2012, 18:24

Zbadaj, jakie relacje inkluzji zachodzą między zbiorami A, B i C, jeżeli poniższa równość jest prawdziwa:

\((A \cup B) \cap (C \cup B)=B\)

Proszę o podpowiedzi, jak się do tego zabrać. Nie miałam tego omówionego, ale zadanie domowe trzeba zrobić...

Galen · Post autor: **Galen** » 21 lis 2012, 19:41

Widzę trzy możliwości:
\(A \subset B\;\;\;i\;\;\;C \subset B\\
albo\\
A \subset B\;\;i\;\;C \subset A\\
albo\\
C \subset B\;\;i\;\;A \subset C\)

monique19 · Post autor: **monique19** » 21 lis 2012, 19:44

Jak, skąd, dlaczego?

Galen · Post autor: **Galen** » 21 lis 2012, 19:47

Zacznij od schematycznych rysunków.

monique19 · Post autor: **monique19** » 21 lis 2012, 19:52

Narysowałam takie coś, ale nie wiem, jak mi to ma pomóc...
http://i50.tinypic.com/3539xmx.jpg

Galen · Post autor: **Galen** » 21 lis 2012, 20:25

Ale uwzględnij zawieranie się zbiorów.(czyli inkluzje)

monique19 · Post autor: **monique19** » 21 lis 2012, 20:30

To tak zupełnie losowo mam narysować, który się w którym zawiera?

monique19 · Post autor: **monique19** » 24 lis 2012, 11:07

Proszę o odpowiedź.