Równania stycznych do krzywych

[Ania474]

Napisz równanie stycznej do krzywej:

a) \(y=6e^{6x}+6\) w punkcie o odciętej x=0

b) \(y=5e^{5x}-5\) w punkcie o odciętej x=0

Z góry dziękuje za pomoc i pozdrawiam

[Galen]

Oblicz współrzędne punktu styczności i współczynnik kierunkowy stycznej.
a)
\(f(x)=6e^{6x}+6\;\;\;\;\;f(0)=12\)
Punkt styczności \(P=(0;12)\)
\(f'(x)=36e^{6x}\;\;\;\;\;f'(0)=36\)
Styczna:
\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\\
y-12=36(x-0)\\
y=36x+12\)

[Galen]

b)
\(f(x)=5\cdot e^{5x}-5\\
x=0\;\;\;to\;\;f(0)=y=0\)
Punkt styczności (0;0)
\(f'(x)=25e^{5x}\;\;\;\;\;\;f'(0)=25\\
styczna\\
y-0=25(x-0)\;\;\;\;\;\;czyli\;\;\;\;\;y=25x\)