do którego przedziału należy a

celia11 · Post autor: **celia11** » 29 paź 2009, 21:07

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Określ do którego z przedziłów : (0,1) czy (\(1,\infty)\) należy liczba a jeśli:

a)
\(a^{\sqrt{2}}<a^{\sqrt{3}}\)

b)

\(a^{{\frac{1}{\sqrt{2}}< a^{\frac{1}{\sqrt{3}}\)

dziękuję

Galen · Post autor: **Galen** » 29 paź 2009, 21:25

a)
podstawa funkcji wykładniczej a>1,dlatego jest to funkcja rosnąca,
b)
Funkcja wykładnicza malejąca,podstawa a należy do(0;1)

celia11 · Post autor: **celia11** » 29 paź 2009, 21:26

nie rozumiem:(

e_liska · Post autor: **e_liska** » 29 paź 2009, 21:45

nie rozumiem treści zadania

jak brzmi tresc?

e_liska · Post autor: **e_liska** » 29 paź 2009, 21:48

w przykładzie a) podstawa a musi być >1, dlatego że pierwiastek z dwóch musi być mniejszy od pierwiastka z 3 (aby była zachowana nierówność) a przeciwnym wypadku (gdy a byłoby ułamnkiem ) musielibyśmy zmienic znak nierówności na przeciwny "wchodząc" do potęg

e_liska · Post autor: **e_liska** » 29 paź 2009, 21:52

w przykładzie a) mamy funkcję malejącą (wykładniczą), więc przedział \((0.1)\)

bo musimy zmienić znak nierówności na przeciwny, aby było prawdziwe

\(\frac{1}{\sqrt2}>\frac{1}{\sqrt3}\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 29 paź 2009, 21:55

poprawiłam, przepraszam

e_liska · Post autor: **e_liska** » 30 paź 2009, 08:43

to tak jak myślałam, więc odp jest poprawna