2 niewiadome

tajnexD · Post autor: **tajnexD** » 26 paź 2009, 17:10

x y = 360
(x-4) (y+3)= 360
Mógłby ktoś mi rozpisać jak to zrobić?

aured · Post autor: **aured** » 26 paź 2009, 17:33

y=360/x zal; x różne od 0
(x-4)(360/x +3)=360
360+3x+1440/x -12=360 /.x
360x+3x2 +1440 - 12x = 360x
3x2 -12x +1440 = 0
delta = 17424
pierwiastek z delty = 132
x1= 24
x2=-20
stąd
y1=15
y2=-18

jola · Post autor: **jola** » 26 paź 2009, 17:43

\(\begin{cases}xy=360\\ xy+3x-4y-12=xy\ \ \Rightarrow\ \ \ x=4+\frac{4}{3}y\end{cases}\ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}\frac{4}{3}y^2+4y=360\ \ \Rightarrow\ \ \ y=-18\ \ \ lub\ \ y=15\\x=4+\fra{4}{3}y\end{cases}\ \ \Rightarrow\)

\(\Rightarrow\ \ \begin{cases}y=-18\\ x=-20\end{cases}\ \ \ lub\ \ \begin{cases}y=15\\ x=24\end{cases}\)