Koncowy produkt zawierajacy 2 podzespoly A i B, dziala tylko gdy A i B dzialaja prawidlowo.
Dodatkowe dane:
3% produktow z system A nie dziala
5% produktow z systemu B nie dziala
7.85% koncowych produktow nie dziala
ZADANIE:
a) jakie jest prawdopodobienstwo ze produkt koncowy dziala
b) czy zepsute A i B sa niezalezne?
c) jakie jest prawdopodobienstwo ze tylko pozespol B jest zepsuty?
d) gdy koncowy produkt jest zepsuty jakie jest prawdopodobienstwo ze oba podzespoly sa zepsute
e) wybrano losowo 10 koncowych produktow z posrod duzej ilosci produktow . Jakie jest prawdopodobienstwo ze mniej niz 2 produkty koncowe sa zepsute ?
Prawdopodobienstwo zadanie- chyba LATWE :)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(P(A)=3%=0,03\\P(B)=5%=0,05\\P(A\cup B)=7,85%=0,0785\)
a)
\(P(D)=1-P(A\cup B)=1-0,0785=0,9215=92,15%\)
b)
\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\0,0785=0,03+0,05-P(A\cap B)\\P(A\cap B)=0,03+0,05-0,0785=0,08-0,0785=0,0015=0,15%\\P(A)\cdot P(B)=0,03\cdot0,05=0,0015=0,15%\\P(A)\cdot P(B)=p,(A\cap B)\)
Są niezależne
c)
\(P(B\setminus A)=P(B)-P(A\cap B)=0,05-0,0015=0,0485=4,85%\)
d)
\(P(A\cap B)/A\cup B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A\cup B)}=\frac{0,0015}{0,00785}=\frac{150}{785}=\frac{30}{157}\approx0,19=19%\)
e)
\(p=0,0785\\q=0,9215\\P(E)={10\choose 0}\cdot0,0785^0\cdot0,9215^{10}+{10\choose 1}\cdot0,0785^1\cdot0,9215^9\)
a)
\(P(D)=1-P(A\cup B)=1-0,0785=0,9215=92,15%\)
b)
\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\0,0785=0,03+0,05-P(A\cap B)\\P(A\cap B)=0,03+0,05-0,0785=0,08-0,0785=0,0015=0,15%\\P(A)\cdot P(B)=0,03\cdot0,05=0,0015=0,15%\\P(A)\cdot P(B)=p,(A\cap B)\)
Są niezależne
c)
\(P(B\setminus A)=P(B)-P(A\cap B)=0,05-0,0015=0,0485=4,85%\)
d)
\(P(A\cap B)/A\cup B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A\cup B)}=\frac{0,0015}{0,00785}=\frac{150}{785}=\frac{30}{157}\approx0,19=19%\)
e)
\(p=0,0785\\q=0,9215\\P(E)={10\choose 0}\cdot0,0785^0\cdot0,9215^{10}+{10\choose 1}\cdot0,0785^1\cdot0,9215^9\)