znależć bazę podprzetrzeni.

[54321]

Znależć bazę podprzestrzeni wektorowej U generowanej przez wektory v1=(1,3,2,1) v2=(4,9,5,4) i v3=(3,7,4,3), bardzo prosze o pomoc za 2 tygodnie mam z tego kolosa i chce dobrze wypaść. bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania. macierzy jueszcze nie brałem.

[janekk]

najpierw sprawdź czy te 3 wektory są liniowo niezależne, jeżeli tak to tworzą bazę.

[54321]

ok sa liniowo zalezne sa zalezne i co dalej.

[janekk]

to sprawdzaj parami które wektory są liniowo niezależne i one będą tworzyć bazę

[54321]

na pewno tak ma być?

[54321]

bo wyszło mi że \(v_{1} i v_{2}\) oraz \(v_{1} i v_{3}\) a takze \(v_{3} i v_{2}\) są parami liniowo niezależne

[54321]

niech ktoś pomoże za 2 tygodnie mam kolokwium. Bardzo prosze.

[54321]

jak wyznaczyc tę bazę . bardzo prosze, niech ktos pomoze.

[janekk]

to weź dowolne dwa wektory i one będą tworzyć bazę.

[54321]

czyli jak te \(v_{1} i v_{2}\) były wzajemnie niezalezne to one sa bazą.i tak samo jest z wektorami \(v_{3} i v_{2}\) i \(v_{1} i v_{3}\) one też są bazą? A przypadiem nie trzeba tu tych dwóch wektorów jakoś uzupełnić żeby było ich trzy bo są w \(R^{3}\) Jeśli pisze jakieś brednie to z góry przepraszam.

[janekk]

jeżeli masz w zadaniu podane ,żeby uzupełnić do bazy przestrzeni \(R^4\) to wtedy musisz uzupełnić. Jednak tu w treści tego zadania tego nie ma.

[54321]

czyli każda z tych trzech par wektorów to nasza szukana baza?

[54321]

czyli każda z tych trzech par wektorów to nasza szukana baza?

[janekk]

tak.
.......

[54321]

dziekuje bardzo