wyznacz wzór funkji

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która dla każdej liczby rzeczywistej x spełnia warunek:

a)
\(f(-2x+1)=4x-3\)

b)
\(f(3x+2)=9x+1\)

c)
\(f(5x+2)=x+1\)

dziękuję

[jola]

a).
\(f(x)=ax+b\)
\(4x-3=a(-2x+1)+b\ \ \Rightarrow\ \ \ 4x-3=-2ax+a+b\ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}-2a=4\\a+b=-3\end{cases}\ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}a=-2\\b=-1\end{cases}\ \ \Rightarrow\ \ \ f(x)=-2x-1\)

analogicznie przykłady b). i c).

[celia11]

a).
\(f(x)=ax+b\)
\(4x-3=-2ax+a+b\ \ \Rightarrow\ \ \begin{cases}-2a=4\\a+b=-3\end{cases}\)

nie wiem jak to zostało policzone, dlaczego tak?

[jola]

wielomiany są równe, jeżeli są tego samego stopnia i mają odpowednie współczynniki równe

[celia11]

bardzo dziekuję, tego w ogóle nie wiedziałam