Funkcja z wzorem Entier

[kaum_erdbeere]

Czesc,
czy mogłby ktoś mi pomoc, bo nie umiem namalowac funkcji:
\(\frac{x}{[x]}\)

[patryk00714]

\(f(x)=\frac{x}{[x]}\)



\(f(x)= \begin{cases} .\\.\\.\\.\\-\frac{1}{3}x \;\;\;\ dla \;\;\ x \in <-3,-2)\\-\frac{1}{2}x \;\;\;\;\ dla \;\;\ x \in <-2,-1)\\-x \;\;\;\;\ dla \;\;\ x \in <-1,0)\\x \;\;\;\;\ dla \;\;\ x \in <1,2)\\\frac{1}{2}x \;\;\;\;\ dla \;\;\ x \in <2,3) \\ \frac{1}{3}x \;\;\;\;\ dla \;\;\ x \in <3,4) \\\frac{1}{4}x \;\;\;\;\;\ dla \;\;\ x \in <4,5) \\ .\\.\\.\\.\end{cases}\)


Skąd to się wzięło? zauważ, że w danych przedziałach mianownik zawsze będzię równy stałej liczbie: np w przedziale \(<1,2)\) bedzię on równy \(1\) stąd mamy \(\frac{x}{1}=x\)

W przedziale \(<3,4)\) będzie on równy \(3\) stąd \(\frac{x}{3}\) itp.

W przedziale \(<0,1)\) funkcja nie jest określona, bo w mianowniku wtedy 0 się pojawi. Mam nadzieje, że jasne

Dorzucę wykresik: