Najmniejsza wartosc funkcji f(x)=x^2-6x+8 w przedziale <4,5> jest ?
a.0 b.3 c.9 d.-16
Wartosc funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Współczynniki tej funkcji kwadratowej to: a = 1, b = -6, c = 8. Najmniejszą wartość ta funkcja przyjmuje w wierzchołku wykresu- paraboli (ponieważ a>0). Pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa\(\frac{-b}{2a} = 6:2 = 3\). Liczba 3 nie należy do przedziału <4;5>. Zatem najmniejszej wartości funkcji trzba poszukiwać w końcach podanego przedziału.
\(f(4) = 4^2 - 6\cdot4 + 8 = 0\)
\(f(5) = 5^2 - 6\cdot5 + 8 = 3\)
Odp. Najmniejszą wartość w tym przedziale przyjmuje funkcja dla x = 4. Ta wartość wynosi 0. (odp. a)
\(f(4) = 4^2 - 6\cdot4 + 8 = 0\)
\(f(5) = 5^2 - 6\cdot5 + 8 = 3\)
Odp. Najmniejszą wartość w tym przedziale przyjmuje funkcja dla x = 4. Ta wartość wynosi 0. (odp. a)