Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Hawkey
Dopiero zaczynam
Posty: 11 Rejestracja: 30 wrz 2009, 18:57
Post
autor: Hawkey » 14 paź 2009, 20:45
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest cztery razy większe od sumy pól obu podstaw. Wyznacz kąt nachylenia dłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.
agulka
Stały bywalec
Posty: 418 Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy
Post
autor: agulka » 14 paź 2009, 21:04
\(P_{b} = 6 \cdot a \cdot b\)
\(P_{p} = 6 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{3a^2 \sqrt{3}}{2}\)
\(P_{b} = 4(2 \cdot P_{p})\)
\(6ah = 4(2 \cdot \frac{3a^2 \sqrt{3}}{2})\)
\(h = \frac{12a^2 \sqrt{3}}{6a} = 2a \sqrt{3}\)
\(tg \alpha = \frac{h}{2a} = \frac{2a \sqrt{3}}{2a} = \sqrt {3} = 60^o\)