Nie mogę sobie zupełnie poradzić z rozwiązaniem jednego zadania. Może na forum jest ktoś dobry w tym temacie i pomoże mi je rozwiązać? Oto treść:
ZAD.1
Do turnieju zgłosiło się x drużyn. Każda rozegrał z każdą po 1 meczu. Wszystkich meczów było 10. Ile drużyn zgłosiło się do turnieju?
Jeżeli umiecie to będę wdzięczny za pomoc. Nie chodzi mi tylko o podanie odpowiedzi, ale także o ułożenie równania( nierówności? nie wiem) i rozwiązanie go. Z góry dziękuję za pomoc
Równania i nierówności - zadanie tekstowe.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Jeśli drużyn grających było x i każda z każdą rozegrała jedną grę, to każda drużyna rozegrała (x-1) grę. Wszystkich partii było więc \(\frac{x(x-1)}{2}\).
Czyli x(x-1)=10. Stąd otrzymujemy równanie kwadratowe: \(x^2-x-20=0\). Rozwiązania tego równania to x=5 lub x=-4. Ponieważ liczba x musi być liczbą naturalną, więc jedynym rozwiązaniem zadania jest x=5.
Czyli x(x-1)=10. Stąd otrzymujemy równanie kwadratowe: \(x^2-x-20=0\). Rozwiązania tego równania to x=5 lub x=-4. Ponieważ liczba x musi być liczbą naturalną, więc jedynym rozwiązaniem zadania jest x=5.