*
1) wiedząc ze, cos \(\alpha\)= \(\frac{2}{5}\) oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych kata ostrego \(\alpha\)
2) sprwadz nierówność (lin zaznoczone w kułeczku):
http://w371.wrzuta.pl/obraz/8OjtaeeQAZY/._010
3) Rozwiąż równanie: cos(2x-15stopni)= \(\frac{\sqrt{2} }{2}\)
4) adas widzi czubek drzewa odleglego o 64m pod katem 23 stopni. oko adasia znajduje sie 1,6 m nad ziemia. jak wysokie jest drzewo?
5)
a) oblicz pole rombu:(link na dole)
http://w371.wrzuta.pl/obraz/aoT5mQ4YrQK/._007
b) oblicz odwod trpezu(link)
http://w371.wrzuta.pl/obraz/1HECR3tmfwm/._008
trygonometria-2gr.*
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: trygonometria-2gr.*
1.
\(\cos \alpha =\frac{2}{5}\\
\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\
\sin^2 \alpha+\frac{4}{25}=1\\
\sin^2 \alpha =\frac{21}{25}\\
\sin \alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}\\
\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } \Rightarrow \tan \alpha =\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}=\frac{\sqrt{21}}{2}\\
\cot \alpha =\frac{2}{\sqrt{21}}\)
\(\cos \alpha =\frac{2}{5}\\
\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\
\sin^2 \alpha+\frac{4}{25}=1\\
\sin^2 \alpha =\frac{21}{25}\\
\sin \alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}\\
\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } \Rightarrow \tan \alpha =\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}=\frac{\sqrt{21}}{2}\\
\cot \alpha =\frac{2}{\sqrt{21}}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: trygonometria-2gr.*
3.
\(\sin (2x-15^{\circ})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
\sin (2x-15^{\circ})=\sin 45^{\circ}\\
2x-15^{\circ}=45^{\circ}\\
2x=60^{\circ}\\
x=30^{\circ}\)
\(\sin (2x-15^{\circ})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
\sin (2x-15^{\circ})=\sin 45^{\circ}\\
2x-15^{\circ}=45^{\circ}\\
2x=60^{\circ}\\
x=30^{\circ}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: trygonometria-2gr.*
4
\(tg23= \frac{h}{64}
h=64tg23
h+1.6=64tg23+1.6\)
\(tg23= \frac{h}{64}
h=64tg23
h+1.6=64tg23+1.6\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: trygonometria-2gr.*
5
a
tw cosinusów
\(11^2=2a^2-2a^2sin120
121=2a^2(1- \frac{ \sqrt{3} }{2})
a^2= \frac{121}{2- \sqrt{3} }
P=a^2sin120=\frac{121}{2- \sqrt{3} } \frac{ \sqrt{3} }{2}=121(2 \sqrt{3} +3)\)
a
tw cosinusów
\(11^2=2a^2-2a^2sin120
121=2a^2(1- \frac{ \sqrt{3} }{2})
a^2= \frac{121}{2- \sqrt{3} }
P=a^2sin120=\frac{121}{2- \sqrt{3} } \frac{ \sqrt{3} }{2}=121(2 \sqrt{3} +3)\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: trygonometria-2gr.*
5
b
\(Obw=2*6+7+h+x=19+h+x
sin30= \frac{h}{7}
0.5= \frac{h}{7}
h=3.5
tg30= \frac{h}{x}
\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{3.5}{x}
x= \frac{10.5 \sqrt{3} }{3}
Obw=19+3.5+ \frac{10.5 \sqrt{3} }{3} =22.5+ \frac{10.5 \sqrt{3} }{3}\)
b
\(Obw=2*6+7+h+x=19+h+x
sin30= \frac{h}{7}
0.5= \frac{h}{7}
h=3.5
tg30= \frac{h}{x}
\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{3.5}{x}
x= \frac{10.5 \sqrt{3} }{3}
Obw=19+3.5+ \frac{10.5 \sqrt{3} }{3} =22.5+ \frac{10.5 \sqrt{3} }{3}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
2)
\(L=\frac{cos30^o+ctg30^o}{tg30^o\cdot \frac{1}{cos60^o}}= \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{3}\cdot \frac{1}{ \frac{1}{2} } }= \frac{ \frac{ \sqrt{3}+2 \sqrt{3} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{3}\cdot 2 }= \frac{3 \sqrt{3} }{2}\cdot \frac{3}{2 \sqrt{3} }= \frac{9}{4}\)
\(P=3 \cdot ( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^2=3 \cdot \frac{3}{4}= \frac{9}{4}\)
\(L\;=\;P\)
\(L=\frac{cos30^o+ctg30^o}{tg30^o\cdot \frac{1}{cos60^o}}= \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{3}\cdot \frac{1}{ \frac{1}{2} } }= \frac{ \frac{ \sqrt{3}+2 \sqrt{3} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{3}\cdot 2 }= \frac{3 \sqrt{3} }{2}\cdot \frac{3}{2 \sqrt{3} }= \frac{9}{4}\)
\(P=3 \cdot ( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^2=3 \cdot \frac{3}{4}= \frac{9}{4}\)
\(L\;=\;P\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Zad.3
\(cos(2x-15^o)=\frac{\sqrt{2}}{2}\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;\;\;cos45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(2x-15^o=45^o+k\cdot 360^o\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;2x-15^o=-45^o+k \cdot 360^o\;\;\;\;k \in C\\
2x=60^o+k \cdot 360^o\;\;\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x=-30^o+k \cdot 360^o\;/:2
x_1=60^o+k \cdot 180^o\\
lub\\
x_2=-15^o+k \cdot 180^o\)
\(cos(2x-15^o)=\frac{\sqrt{2}}{2}\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;\;\;cos45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(2x-15^o=45^o+k\cdot 360^o\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;2x-15^o=-45^o+k \cdot 360^o\;\;\;\;k \in C\\
2x=60^o+k \cdot 360^o\;\;\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x=-30^o+k \cdot 360^o\;/:2
x_1=60^o+k \cdot 180^o\\
lub\\
x_2=-15^o+k \cdot 180^o\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
