V dla Graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

[MONIS_6_6_6]

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego H=15, przekątna graniastosłupa=25

[eresh]

H - wysokość graniastosłupa
D - długość przekątnej graniastosłupa
d - długość przekątnej podstawy
a - długość krawędzi podstawy
\(H^2+d^2=D^2\\
15^2+d^2=25^2\\
d^2=400\\
d=20\\
a\sqrt{2}=20\\
a=\frac{20}{\sqrt{2}}\\
V=a^2H\\
V=\frac{400}{2}\cdot 15\\
V=3000\)

[MONIS_6_6_6]

ok dzieki