suma zbiorow
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
suma zbiorow
Wyznacz liczbe elementow iloczynu zbiorow A, B i C oraz zbioru C, jezeli A ma \(10\) elementow, B - \(9\), czesc wspolna A i B ma \(3\) elementy, A i C \(1\), B i C \(1\), a suma elementow wszystkich trzech zbiorow jest rowna \(18\).
-
Matematyk_64
- Stały bywalec
- Posty: 549
- Rejestracja: 09 lut 2012, 14:18
- Lokalizacja: Legnica
- Otrzymane podziękowania: 161 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Niekoniecznie. Zadanie ma dwa rozwiązania.
Wrzutnia matematyczna: http://www.centrum-matematyki.pl/edukac ... tematyczna
gg: 85584
skype: pi_caria
gg: 85584
skype: pi_caria
I możliwość:
Część wspólna A, B i C ma 1 element.
Część wspólna A i B bez \(A\cap B\cap C\) to 2 elementy.
7 elementów należy tylko do A, 6 należy tylko do B i 2 należą tylko do C.
Zatem- C ma 3 elementy.
II możliwość:
Część wspólna A, B i C jest pusta (0 elementów)
6 elementów należy tylko do A, 5 tylko do B, 4 tylko do C
Część wspólna A i C to 1 element, część wspólna B i C to 1 element, część wspólna A i B to 3 elementy. Wszystkie te zbiory bez części wspólnej wszystkich trzech.
zatem - C ma 6 elementów.
Część wspólna A, B i C ma 1 element.
Część wspólna A i B bez \(A\cap B\cap C\) to 2 elementy.
7 elementów należy tylko do A, 6 należy tylko do B i 2 należą tylko do C.
Zatem- C ma 3 elementy.
II możliwość:
Część wspólna A, B i C jest pusta (0 elementów)
6 elementów należy tylko do A, 5 tylko do B, 4 tylko do C
Część wspólna A i C to 1 element, część wspólna B i C to 1 element, część wspólna A i B to 3 elementy. Wszystkie te zbiory bez części wspólnej wszystkich trzech.
zatem - C ma 6 elementów.
