2 zadania z ostrosłupów.

[chlebwjajku]

Kilka dni temu miałem sprawdzian i nie mogłem zrobić tych dwóch zadań. Zawsze bez uczenia robiłem bez problemu każde zadanie, lecz te dwa przysporzyły mi trudności.

1.Krawedz boczna i krawedz podstawy szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokatnego maja dlugoc 9 m. Ile wazy powietrze wypełniajace szałas jesli 1m3 powitrza wazy 1,2kg.

2.Oblicz wysokość czworościanu foremnego o krawędzi 14 cm.

Na pierwszy rzut oka sa łatwe i zacząłem je robić jak należy, ale gdy doszło do wyznaczania wysokości ostrosłupa w obu zadaniach pogubiłem się.

PS mozliwe jest że trzeba pierwiastki zamieniac na ułamki (z dwóch na 1,41 i z trzech na 1,73)

proszę o szybka odpowiedź, bo jutro piszę poprawę.

Dziekuje za pomoc

[Galen]

1)
Oblicz objętość ostrosłupa w metrach sześciennych i pomnóż przez 1,2.
Do obliczenia V trzeba znać wysokość H ostrosłupa.
\(H^2+(\frac{9\sqrt{2}}{2})^2=9^2\\
H^2=81-\frac{81}{2}=\frac{81}{2}\\
H=\frac{9}{\sqrt{2}}\\
V=\frac{1}{3}\cdot 9^2\cdot \frac{9}{\sqrt{2}}\approx 139,14\;m^3\\
Waga\\
139,14\cdot 1,2\approx 167\;kg.\)

[Galen]

2)
Rozważ trójkąt prostokątny o przyprostokątnych
\(\frac{2}{3}\cdot \frac{14\sqrt{3}}{2}=\frac{14\sqrt{3}}{3}\;\;\;\;\;\;H\;\)
i przeciwprostokątnej \(a=14\)
H to wysokość czworościanu
\(H^2+(\frac{14\sqrt{3}}{3})^2=14^2\\
H^2=196-65\frac{1}{3}=130\frac{2}{3}=\frac{392}{3}\\
H=\sqrt{\frac{392}{3}}=\frac{\sqrt{392}\cdot\sqrt{ 3}}{3}\approx 11,43\)

[chlebwjajku]

wszystko okej ale nie bardzo czaję ostatniego zapisu gdzie w liczniku pojawia sie pierwiastek z trzech. dlaczego tak?

[Galen]

\(\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{3}}=...\)
Licznik i mianownik mnożysz przez pierwiastek z 3.
Uwalniasz mianownik od niewymisrności...

[chlebwjajku]

stokrotne dzięki. juz wszystko. za wszystko podziękowałem