a) Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt ABC.
b) Oblicz długość odcinka BD.
Jest rozwiązanie na tym portalu, ale inne niż ja sobie wymyśliłam... tylko, że moje ma też inny wynik. Więc moja prośba jest taka, czy mógłby ktoś sprawdzić moje rozwiązanie, powiedzieć czemu jest niepoprawne?
Oznaczenia:
\(|AC| = |BC| = b \\
\angle ACB = \alpha \\
|AB| = a \\
|BS| = |SA| = R \\
\angle ASB = 2\alpha \\
|AD| = |DC| = \frac{b}{2} \\\)
a)
\(a = b \sqrt{2(1-cos \alpha)}\) - z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ABC
\(R = b \sqrt{ \frac{1-cos \alpha }{1-cos2 \alpha } }\) - z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ASB
b)
\(BD^{2} + ( \frac{b}{2})^{2} = a^{2}\) - z tego, że BD jest symetralną trójkąta ABC
\(BD = b \sqrt{( \frac{7}{4} - 2cos \alpha )}\)
Mógłby ktoś mi wytłumaczyć? Bardzo ładnie proszę
